Bajor Rezső és Hodálik Judit gyermekeként született 1957. március 9-én. Két gyermeke van Hámori Eszter színésznőtől, Lili és Marcell. Színészi pályáját az Állami Déryné Színházban kezdte 1976-ban, 19 évesen.
Bajor Imre színházi karrierjének alakulásában Verebes István játszott fontos szerepet, amikor a színházi körökben frekventált, Balettcipő nevű lokálban felfedezte tehetségét. 2012-ben így vallott erről:
„nagyon fiatal, ismeretlen fiú voltam, és már akkor is én szórakoztattam az ott lévő társaságot. Pista kérdezte, mivel foglalkozom, mert ez hihetetlen, amit ott előadok […]”.
Verebes ajánlására
Berényi Gábor, a Játékszín igazgatója adott neki egy kisebb szerepet egy gyerekdarabban, majd a Verebes István által rendezett Hyppolit, a lakáj című darabban már neves színészek között játszott. Sok rendezővel dolgozott, de legtöbbet Verebessel. Idővel kapcsolatuk barátsággá alakult.
1984-től öt éven át az Állami Déryné Színház színésze volt, majd 1989-től a Játékszínben játszott, 1999-től szabadfoglalkozású színészként dolgozott, emellett az abban az évben indult Heti Hetes állandó tagja volt. Számos színpadi darabban feltűnt, de a Szomszédok című tévésorozat szerzett számára országos ismertséget, ahol 77 epizódban Oli urat, a női fodrászt alakította. Horváth Ádám a Hyppolit, a lakáj kétszázadik előadásán látta meg őt és ötlötte ki számára a fodrász szerepét.
Az Árpa Attila által rendezett Pasik! című sorozatban 2000–2003 között forgatott és játszotta Palika szerepét. A filmezés is fontos volt Bajor Imre számára, szerepelt többek között a Meseautó című, közönségsikert aratott 2000-es remake-ben, amelyben az eredetileg Kabos Gyula által alakított komikus karaktert formálta meg. 2004-ben Tímár Péter Le a fejjel! című produkciójában Hernádi Judit és Gálvölgyi János partnere volt.
Nagy népszerűségre tett szert, több show-ba meghívták, és Csóközön című önálló estjével bejárta az országot. Az 1990-es évektől a Rádiókabarék meghatározó szereplője volt; széles körben ismertté vált, itt elhangzott produkciójának refrénje: „én, a Gyula, meg az Ottó, a Tóth Ottó”.
Folyamatos lámpaláz
A fellépések előtt mindig lámpalázzal küzdött különösen akkor, amikor több év kihagyás után állt ismét színpadra. Ez történt a Verebes István által rendezett Mágnás Miska operettszínházi premierjén, ahol Oszvald Marikával játszotta a címszerepet.
„Létezik egyfajta elvárás velem szemben, amelynek meg kell felelnem. Minden este meg kell nyerni a közönség szívét, hiszen mindig mások ülnek a nézőtéren. Színre lépés előtt nap mint nap izgulok, de ez jó fajta stressz. Ha már nem lenne, akkor abba kéne hagynom a pályát” – mondta egy interjúban.
Többször szinkronizált, pl. a Jó reggelt, Vietnam! című filmben ő volt a főhőst alakító Robin Williams, a Dr. Dolittle 2. részében pedig az Archie-t, a cirkuszi medvét szinkronizáló Steve Zahn magyar hangja.
2008-ban egy VII. kerületi, Dob utcai 216 négyzetméteres alagsori helyiségben egy üzlettársával éttermet nyitott, amelyet Bajor Imre Kicsihuszárnak nevezett el. 2009-ben a vendéglátóhely azonban csődbe ment, a helyiséget áron alul értékesítenie kellett.
57 évesen ment el Bajor Imre
2010 januárjában otthonában összeesett, majd kórházba került kimerültség miatt, később kiderült, hogy vérnyomásproblémái is vannak. Két és fél hónapos kényszerpihenő után tért vissza a színpadra és a Heti Hetesbe. 2013-ban megint beteg lett, 2014 elején ismét kórházba került, kiderült, hogy agydaganata van. A kínai Kantonba is elutazott gyógykezelésre, de végül az ottani orvosok mégsem kezelték. 2014. augusztus 6-án, 57 éves korában hunyt el agydaganatban.
Nyugdíjasbarát